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在手机开通银行卡短信提醒业务，可以采取以下方法。
方法一（线下方式）：
1、携带有效身份证件和银行卡前往附近的银行营业网点或ATM自助服务终端。
2、告诉工作人员或按照自助服务终端提示，开通银行卡短信提醒业务。
3、提交手机号码并验证个人信息后即可成功开通，部分银行开通该服务可能需要支付一定费用。
方法二（线上方式）：
大部分银行都提供了手机APP来开通短信提醒服务，具体操作流程可能因银行而异，以下是一般步骤：
1、下载并登录所选银行的手机APP。
2、在APP首页或个人中心页面找到并点击“短信通知”或类似名称的选项。
3、进入页面后，按照提示开通短信提醒业务，部分银行可能需要填写手机号码并验证个人信息，部分银行可能需要支付一定费用。
方法三（通过银行官方微信公众号）：
部分银行在其官方微信公众号上也提供了开通短信提醒的功能，具体操作流程如下：
1、关注所选银行的官方微信公众号。
2、在公众号中找到并点击“个人中心”或类似名称的选项。
3、登录账号后，找到并点击“短信通知”或类似名称的选项，按照提示操作即可开通。
无论通过哪种方式开通短信提醒业务，都需要确保提供的手机号码准确无误，并且确保手机号码可以接收短信，部分银行可能会收取一定的费用，请了解相关费用信息并做出决策，如有任何疑问或需要帮助，请直接联系银行的客服人员。